章邯把信件看了又看，翻来覆去地读了好几遍，心里十分感动。于是，他派候官始成去项羽的军营请求和解。项羽一听，猛地一拍桌子，大发雷霆道：
“章邯杀了我的叔父，这笔仇我还没报呢！我正打算砍下章邯的脑袋来祭奠我的叔父，他居然还敢派人来请求和解？我本来应该先把你斩了，但现在先暂且留你一命，让你回去告诉章邯，让他赶紧来送死，这样我还可以考虑赦免他手下的全军！”
说完，项羽命令手下的人把始成赶出了军营。始成跌跌撞撞地跑回来向章邯报告，章邯听后，心里的忧愁又多了几分。正当章邯感到左右为难、不知所措的时候，突然有侦察骑兵进来报告说：
“楚军已经渡过三户津，由蒲将军亲自带领，看样子是打算来攻打我们的军营。”
章邯一听，连忙说道：
“绝对不能让他们逼近我们的军营！”
一边说着，一边立刻下令派遣一支小部队出去拦截。才过了半天时间，就有败兵跑回来报告：
“楚军非常勇猛，我们的军队抵挡不住他们，只好撤退回来，请主帅赶快派兵增援。”
章邯心里盘算着，如果项羽不主动来攻，或许我们还能应付得来，不如我自己带兵去迎战算了。于是，他迅速穿戴好盔甲，骑上马，指挥着军队直接向前进发。刚到汗水河边，就遇到了楚军。双方都没有多说什么，立刻就展开了战斗，大约打了一到两个小时，还是难分高下。突然之间，楚军后方传来震耳欲聋的喊叫声和喧闹的鼓角声，原来是项羽亲自率领着大批人马杀了过来。这段描述真是生动极了，仿佛让人能听到战场上的声音，看到激烈的战斗场面。章邯心里一慌，秦军士兵也变得更加害怕，开始纷纷后退。就在这紧要关头，楚军迅速突破了战线，冲垮了秦军的防线。秦军顿时陷入混乱，士兵们四处逃散；章邯也顾不得那么多了，立刻调转马头逃跑。好不容易逃回了自己的营地，却发现已经损失了大量的士兵。还好楚军只追了几里路就停了下来，章邯这才得以慢慢收拢那些逃散的士兵，勉强守住了大本营。
到了这个地步，章邯已经走投无路了。这时，都尉董翳又劝章邯向楚军投降。章邯皱着眉头说：
“项羽记恨着以前的仇，不肯接受我们的投降，这可怎么办呢？”
董翳建议道：
“可以让司马欣前去，这样就没有什么可担心的了。”
于是，章邯把司马欣叫来，让他带着投降书去楚军那里。司马欣竟然没有推辞，拿了书信就出发了。没过多久，司马欣就回来报告，说项羽已经同意接受投降，不再计较以前的恩怨了。各位读者，你们知道为什么司马欣一到楚军营地，一说就成功了吗？原因是司马欣曾经担任过栎阳的狱掾，在那时他救过项梁一命，所以和项氏家族有深厚的交情。在之前的故事中，我也已经提到过这件事。这次司马欣去见项羽，就把以前的事情说了出来，并且劝项羽放下个人恩怨，以大局为重。项羽一开始还是不愿意立刻答应，但范增在旁边劝说他，指出当前军队人数众多而粮食储备不足，难以长期支撑，因此接受章邯的投降是一个更为明智的选择。项羽听了范增的话后，才答应了司马欣的请求，并与他约定不会伤害章邯。虽然这样做难免让项羽觉得有些对不起他的叔父。于是，章邯与司马欣、董翳等人一起来到洹水的南岸，等候项羽的到来，他们脱下盔甲，表示愿意投降。
当章邯等人到达洹水的南边，准备向项羽投降时，项羽已经带着他的众多将士以及各国的军队将领，威风凛凛地赶到了。他们的旗帜整齐有序，武器装备闪闪发光，显得异常威武。到达洹水的南边后，他们才在一处停了下来。洹水的南边位于安阳县的北面，这里曾是商朝盘庚迁都的地方，因此也被称为殷墟。当章邯等人看到项羽到来时，他们急忙下马，恭敬地跪在道路旁边。项羽传令让他们不必行礼后，章邯等人才站起身来，说道：
“我作为秦朝的臣子，原本是想一心效忠秦朝的。但是无奈赵高独揽大权，秦二世又听信谗言，秦朝的灭亡已经迫在眉睫，我不能和它一起灭亡。现在仰仗将军的神勇威猛，战无不胜，您这次行动是为了铲除暴政、安抚百姓，进入关中称王，除了将军您，还有谁能做到呢？我其实早就想选择一位贤明的君主来辅佐了，只是之前因为不顾个人安危、不考虑个人私利，触犯了将军您，我知道自己犯下了罪行，所以不敢轻易来投降。现在蒙受将军您的宽宏大量和原谅，这恩情对我来说如同重生一般，我发誓一定会竭尽全力为将军您效力，来报答您的深厚恩情。”
说到这里，章邯已经情绪激动，声音中带着呜咽，甚至流下了眼泪（可能也包含了一丝羞愧）。项羽见状，连忙出声安慰他说：
“你也别太往心里去，既然你已经明白要离开暴政、效忠正义，那么我也不能因为个人的恩怨而耽误了大事；如果我们能借此机会共同灭掉秦朝，那么富贵荣耀我们一起分享，我项羽说话算话，决不食言。”
章邯听后，连忙跪拜感谢，秦朝的将士们也都纷纷磕头，表示感激和归顺。等项羽把投降的秦军将士都登记完毕后，他们才敢站起身来。接着，项羽就任命司马欣为上将军，让他统领那二十多万秦兵作为先锋部队。同时，他还封章邯为雍王，但把他留在了自己的军营中。项羽这样做完全是按照自己的意愿行事，已经不再把楚怀王放在眼里了。他自己则率领着楚军以及各国的将士，大约有四十万人，按照既定的路线前进，这使得关中地区大为震惊。
还有一位先行出发的沛公（刘邦），已经一路向西挺进，进展得非常顺利，直接指向了秦国的关中地区。说起来，他这一路上也有不少精彩的故事。自从沛公率军经过昌邑时，昌邑的守将坚守城池不肯投降，沛公只好亲自督战，指挥军队进行强攻。就在这时，昌邑当地人彭越带领着一群人来拜见沛公，沛公非常高兴，立刻命令彭越加入攻城队伍。但是，城上的守军防守严密，箭矢和石块像雨点一样倾泻而下，反而导致几百名攻城的士兵受伤。沛公见状，立即下令停止攻城，并与彭越一起商讨其他的攻城策略。
彭越，小名叫仲，以前是在巨鹿泽里以捕鱼为生的。他的力气非常大，超过了普通人，因此在泽中的年轻人里，他被大家推举为渔长，也就是捕鱼队伍的领头人。后来，陈胜发起了起义，项梁也随后起兵，整个天下都陷入了动荡之中，人们纷纷起来反抗秦朝。彭越的同伙们也想趁机起义，劝彭越占据一块地方自立为王。但是彭越却不肯轻易行动，他说现在就像有两条龙正在争斗，局势还不明朗，我们最好先等一下，看看形势再决定。就这样，转眼间又过去了一年。这一年里，巨鹿泽中又有一百多个年轻人来找彭越，他们坚持要推举彭越为首领，并且定下了起义的日期。彭越实在无法再推辞了，于是和这些年轻人约定，在第二天早上集合商量事情，如果谁迟到就按照军法处置，斩首示众。这些年轻人听后都答应了一声，然后就离开了。到了第二天，彭越早早地就起床了，等待着大家的到来。年轻人们有的先到，有的后到，但是最后到的那个人竟然迟到了整整一个上午，直到中午才到。彭越一脸怒色地说道：
“我本来就不想当你们的老大，但你们非要根据年龄推举我，既然一定要我当这个老大，那就应该听我的。昨天我和你们约好了，日出时分集合商量事情，现在都快到中午了，迟到的人加起来有十多个。按理说，都应该按军法处置，斩首示众，但考虑到人数太多，不能都杀，所以只把最后到的那个人杀了，以此来警告大家。”
那些年轻人没等彭越说完，就都笑着回答道：
“何必这么严重呢！我们以后会遵守约定的。”
没想到彭越已经下令给手下的人，把最后一个迟到的年轻人拉出去，直接砍成了两段。接着，他又设起祭坛来祭神，并把那颗人头悬挂起来示众，真是令人胆寒，就像是个下凡的杀神一样。其他的年轻人看到这一幕，都被吓得心惊胆战，再也不敢违抗彭越的命令了。于是，彭越开始四处招集那些零散的士兵，很快就聚集了一千多人。当他听说沛公（刘邦）要路过这里时，就带着这些人前来助战。
沛公（刘邦）发现昌邑这座城池很难攻下，就打算改变行军路线继续前进，于是他和彭越商量此事。彭越认为，如果改道从高阳进攻，也是个不错的选择。于是，沛公和彭越道别，约定以后有机会再相见，然后他就亲自率领部队直接向高阳进发了。这里提到彭越的事情，是为了给后文中他被封为王的情节做铺垫。
在高阳这个地方，住着一位年迈的读书人，家境贫寒，生活困顿，没有什么稳定的生计，只好在乡里当个守门的小官，他就是郦食其。项梁等人在楚地起兵反抗秦朝的时候，曾经派遣将领和官吏经过高阳，前前后后大约有几十人之多。郦食其会向他们打听清楚姓名，但他在心里都觉得这些人都是没什么出息的小角色，根本成不了大事，因此免不了会在背后对他们冷嘲热讽。旁边的人听到他这些夸张大胆的言论，都笑话他，于是给他起了个绰号叫“狂生”。郦食其最终没有能够善终，也是因为他说得太多而招来了祸患。当沛公（刘邦）的军队到达高阳时，他手下的一个骑士恰好是郦食其的同乡晚辈，两人本来就认识。他们见面后，自然有一番交谈。郦食其问那个骑士：
“我听说沛公的性格比较傲慢，不愿意屈居人下，不知道是不是真的？”
骑士回答说：
“这种传言也不是完全没有道理；但是沛公又很喜欢招揽英雄豪杰，他每到一处都会打听当地有没有贤能的人，如果有智者愿意和他交谈，他也会非常欢迎，并没有表现出轻视的态度。”
沛公（刘邦）的过人之处就在于此。郦食其说道：
“照你这么说来，沛公确实是个有远见卓识的人，和一般人不一样。我很愿意追随他，你能替我先去引见一下吗？”
骑士沉默了一会儿，没有回答。郦食其接着说道：
“你是在怀疑我年老体弱，没什么用处吗？你可以去见沛公，告诉他同乡里有个叫郦食其的人，年纪已经六十多岁，身高八尺，平时说话喜欢夸大其词，乡亲们都认为我是个狂人。但我自己可不这么认为，我读过很多书，也很有智慧，相信能够助他一臂之力，成就一番大业。”
骑士摇了摇头说：
“沛公非常不喜欢儒生，如果遇到戴着儒生帽子的文人前来求见，沛公就会让他们把帽子摘下来，当作尿壶来用。就算是平时聊天，他也经常说儒生迂腐，不停地嘲笑谩骂。你为何要以儒生的身份去劝说沛公呢？”
郦食其说：
“你试着替我向沛公传达一下我的意思，我料想沛公一定不会拒绝见我。”
骑士想考验一下郦食其的智慧，于是就直接去见沛公（刘邦），并按照郦食其的交代说了。沛公没有多说什么，只是让骑士去请郦食其来见。当郦食其进去拜见沛公时，沛公正坐在驿站里的床上，两腿伸开坐着，让两个女子给他洗脚。郦食其看着这一幕，故意放慢了脚步，不慌不忙地走到沛公面前，只是拱了拱手，没有行跪拜之礼。沛公还是坐在那里一动不动，就好像没看见郦食其一样。郦食其于是大声地问道：
“您带领军队到这里来，是想帮助秦朝攻打其他各国呢？还是想联合其他各国一起攻打秦朝呢？”
沛公（刘邦）一看见郦食其穿着儒生的服饰，心里就先有了几分不耐烦，再加上郦食其行为举止显得有些粗鲁，说话又直接冲撞，这让沛公不由得生起了气，他开口就骂道：
“你这个书呆子！难道还不知道天下百姓正受着秦朝的苦难吗？现在诸侯们都想要灭掉秦朝，难道就我会去帮秦朝不成！”
郦食其听了沛公的话，立刻反驳道：
“您如果真的想要攻打秦朝，那为什么对年长有德的人如此傲慢无礼呢！要知道行军打仗是不能没有谋略的，如果您轻视贤能之士，傲慢地对待他们，那以后还有谁愿意再来为您出谋划策呢！”
这不过是战国时期那些游说之士常用的说辞罢了。
沛公（刘邦）听了郦食其的话后，才让那两个女子停止洗脚，自己整理好衣服站了起来，并请郦食其上座。两人开始交谈起来，郦食其详细地讲述了六国兴衰的历史，口才流利，话语如流水般不断。沛公听后非常佩服，于是和他一起商量攻打秦朝的计策。郦食其说：
“您现在手下的军队人数还不到一万，却想要直接攻打强大的秦朝，这就像是把羊赶到老虎嘴边，只能是白白送给老虎吃掉啊。”
依我看来，我们不如先占据陈留这个地方。陈留是天下的交通要道，位置四通八达，既方便进攻也方便防守，而且城里储备的粮食非常多，足够满足军队的粮草需求。我和这个陈留的县令是老相识了，我愿意前去劝说他归顺我们。如果他不同意，那么请您带领军队在夜晚发起攻击，我会作为内应，这样陈留城就可以轻松攻下。攻下陈留之后，我们再召集更多的人马，继续进攻关中，这才是我们当前最好的策略。”沛公听了非常高兴，立刻请郦食其先行前往，自己则率领精锐的军队随后进发。
郦食其抵达陈留后，递上名片求见县令，县令便出来迎接了他。两人先是寒暄了几句，接着郦食其便开始向县令分析当前的利害关系。但县令却不为所动，表示宁愿与城池共存亡。于是，郦食其改变了策略，假装和县令讨论如何守城，一直聊到太阳西斜。县令对郦食其的见解非常满意，便设宴款待他。郦食其本就是个爱喝酒的人，酒量极大，喝再多也不会醉。而那位县令只喝了几大杯酒，就已经醉得东倒西歪了，自己回去睡觉了，还让郦食其留宿在官署里。郦食其一直等到半夜，悄无声息地从县署里溜了出来，然后打开了城门，放沛公的军队进城。接着，他又把军队引导到县署附近。随着一声令下，士兵们一拥而入，县署里本就没多少卫队，此刻更是吓得全都逃跑了。而那位县令还在床上呼呼大睡，根本没想到会有这样的变故。军士们突然冲到他的床前，用刀一阵乱砍，县令就这样被砍死了。随后，城门大开，沛公率军进城，张贴告示安抚百姓，军队纪律严明，没有侵犯百姓一丝一毫。城中的百姓都非常顺从，没有任何怨言。沛公检查了粮仓，发现里面果然储存了大量的粮食，这让他更加相信郦食其的妙计，于是封他为广野君。
郦食其有个弟弟，名叫郦商，他既聪明又勇敢。郦食其把他推荐给了沛公（刘邦），沛公便召见了他，并任命他为副将。郦商受命去招募士兵，成功召集了四千人。沛公于是让他统率这支军队，跟随大军一起向西进发，去围攻开封。然而，围攻了好几天都没有攻下。突然有一天，听说秦将杨熊前来支援开封，沛公便果断下令撤军，转而去截击杨熊。当他们走到白马城附近时，正好遇到了杨熊的军队，于是立刻冲上去与他们交战。杨熊的军队还没来得及做好防备，就急忙撤退了。前锋的士兵已经有很多人伤亡。当他们退到曲遇的东边时，那里地势平坦开阔，杨熊就命令士兵就地列阵，准备迎战。沛公（刘邦）带领军队发起了进攻，双方军队摆开阵势，互不相让。战斗打得异常激烈，难解难分。就在这时，突然有一支精力充沛的增援部队赶到，他们直接向杨熊的军队冲去，把杨熊的军队冲成了两段。杨熊的军队被前后截断，自然陷入了混乱！沛公趁机带领军队猛烈进攻，杨熊的军队哪里还能抵挡得住？杨熊拼尽全力逃跑，最终逃进了荥阳城，而他手下的士兵几乎全部伤亡。沛公（刘邦）在这次与杨熊的交战中，幸亏有另一支军队夹击杨熊，才取得了这场大胜。沛公正想派人去感谢那支军队的将领，没想到那位将领已经来到了他的面前。他滚鞍下马，低着头向沛公行礼。沛公也赶紧下马回礼，亲自将他扶起。仔细一看，原来这位将领是韩司徒张良，真是出乎意料，这也回应了之前的内容。老朋友重逢，大家都喜气洋洋。沛公立刻让人选择地方安营扎寨，大家一起叙旧，畅谈过去的经历和现在的情谊。张良说，自从他上次和沛公道别之后，他就和韩王成一起去攻打并占领了韩国的几座城市。但是非常遗憾的是，秦军总是频繁地来骚扰他们，导致他们好不容易攻下的城市又很快被秦军夺回，来来回回，得而复失。因此，他们只能在颍川附近来回游击，作为流动部队。现在听说沛公率领军队路过这里，他就特地前来协助沛公。沛公听后非常高兴，对张良说：
“你来帮助我，我也一定会帮助你。我们先去攻打并占领颍川，然后再一起攻打荥阳。”
说完，沛公就指挥军队向南进发，去攻打颍川了。